Приведенная Функция Лапласа
Эллипс Гипербола и парабола Задачи с линиями 2-го порядка Как привести уравнение л. К каноническому виду? Полярные координаты Как построить линию в полярной системе координат? Уравнение плоскости Прямая в пространстве Задачи с прямой в пространстве Основные задачи на прямую и плоскость Треугольная пирамида. Кроме того, функция Лапласа нечётна:, и данное свойство активно эксплуатируется в задачах, которые нас уже заждались: Задача 3. Приведенная функция. Через приведенную функцию Лапласа последнее равенство выразится.
Преобразование Лапласа представляет собой математический метод решения линейных дифференциальных уравнений. Преобразование Лапласа позволяет свести дифференциальное уравнение к алгебраическому уравнению. Как известно, линейные цепи, и фильтры в первую очередь описываются дифференциальными уравнениями, поэтому преобразование Лапласа позволяет легко проектировать частотно-избирательные фильтры. Как видим, преобразованное в s-плоскость уравнение намного проще исходного уравнения (2). Одной из важнейших характеристик системы является ее устойчивость. Дело в том, что в ряде линейных устройств, как цифровых, так и аналоговых, применяется обратная связь. Эта обратная связь может привести к неустойчивости системы в целом, поэтому анализ линейного устойства на устойчивость является одним из важнейших этапов разработки узлов радиоэлектронной аппаратуры.
Пусть у нас есть система, описываемая следующим выражением: (6) При s = a 0/a 1 знаменатель (6) обращается в ноль, а модуль H( s) устремляется в бесконечность. Точку s = a 0/a 1 называют полюсом передаточной функции. На рисунке 3 приведена s-плоскость, на которой полюс отмечен крестиком 'x'. Представление функции H( s) на s-плоскости В приведенном на рисунке 3 случае полюс расположен на нулевой частоте и обладает затуханием σ. Это соответствует RC-цепочке с импульсной характеристикой, приведенной на рисунке 4. Импульсная характеристика полюса, расположенного на нулевой частоте Если полюс расположен на оси частот на частоте ω 0, то его импульсная характеристика соответствует рисунку 1. Обычно полюса расположены симметрично относительно нулевой частоты, как это показано на рисунке 5.
Это обеспечивает реальный (не комплексный) отклик электрической цепи. Расположение полюсов параллельного LC контура на s-плоскости В качестве примера электрической цепи, обладающей полюсами, подобными приведенной на рисунке 5 схеме, можно назвать параллельный LC контур. Алиментное соглашение образец украина. При этом чем ближе полюс будет расположен к оси частот, тем больше будет добротность LC контура.
Приведенная Функция Лапласа
Если полюса будут расположены на оси частот или правее этой оси, то схема становится неустойчивой и превращается в генератор. Подобная ситуация возможно только в схемах, содержащих усилительные элементы, охваченные обратной связью.